Определение расстояний между точками карте. Как измерить расстояние вдоль прямой линии по топографической карте

Практическая работа №2:

«Определение расстояний по картам с помощью масштаба»

Цель работы: формирование умений работы с различными видами масштабов; формирование умений определять расстояния по картам с помощью масштаба.

Оборудование: атлас по географии для 6-го класса, курвиметр или нитка длиной около 20 см, рабочая тетрадь.

Ход работы

Задание 1. Переведите численный масштаб карты в именованный:

а) 1:200 000 г) 1:35 000 000
б) 1:10 000 000 д) 1:90 000
в) 1:25 000

Правило для учащихся. Для более легкого перевода численного масштаба в именованный нужно посчитать, на сколько нулей кончается число в знаменателе. Например, в масштабе 1: 500 000 в знаменателе после цифры 5 находится пять нулей.

Если после цифры в знаменателе пять и более нулей, то, закрыв (пальцем, авторучкой или просто зачеркнув) пять нулей, получим число километров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте. Пример для масштаба 1:500 000. В знаменателе после цифры - пять нулей, закрыв их, получим для именованного масштаба: в 1 см на карте 5 километров на местности.
Если после цифры в знаменателе менее пяти нулей, то, закрыв два нуля, получим число метров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте. Если, например, в знаменателе масштаба 1: 10 000 закроем два нуля, получим: в 1 см - 100 м.

Задание 2. Переведите именованный масштаб в численный:

а) в 1 см - 500 м

б) в 1 см - 10 км

в) в 1 см - 250 км

г) в 1 см – 30 км

д) в 1 см – 5 км

Правило для учащихся. Для более легкого перевода именованного масштаба в численный нужно перевести расстояние на местности, указанное в именованном масштабе, в сантиметры. Если расстояние на местности выражено в метрах, чтобы получить знаменатель численного масштаба, нужно приписать два нуля, если в километрах, то пять нулей.
Например, для именованного масштаба в 1 см - 100 м расстояние на местности выражено в метрах, поэтому для численного масштаба приписываем два нуля и получаем: 1:10 000. Для масштаба в 1 см - 5 км приписываем к пятерке пять нулей и получаем: 1:500 000.

Задание 3. Определите расстояние между пунктами по физической карте России в атласе 6-го класса:

а) Москва и Мурманск
б) гора Нaродная (Уральские горы) и гора Белуха (горы Алтай)

Правило для учащихся. При определении расстояния по карте между пунктами следует:

1. Измерить при помощи линейки расстояние в сантиметрах между пунктами. Например, расстояние между городами Москва и Астрахань на карте составляет 6,5 см.

2. Узнать по именованному масштабу, сколько километров (метров) на местности соответствует 1 см на карте.

(На физической карте России в географическом атласе 6-го класса 1 см на карте соответствует 200 км на местности.)

3. Измеренное линейкой расстояние между пунктами умножить на количество километров (метров) на местности для данного масштаба.

6,5 x 200 = 1300 км.

Задание 4. Измерьте протяженность рек по физической карте России в атласе 6-го класса:

а) Ока;
б) река Урал;
в) Кама.

Измерения извилистых линий на карте (в данном случае рек) проводятся при помощи курвиметра либо нитки.

Как измерить длину реки при помощи нитки (правило для учащихся) :
1. Нитку нужно смочить, иначе уложить ее на бумагу трудно.
2. Приложить нитку к кривой линии (к реке - от истока до устья) так, чтобы она повторяла все изгибы реки.

3. Отметить на нитке (пальцами или пинцетами) точки истока и устья (можно аккуратно обрезать нитку ножницами по этим точкам).
4. Распрямить нитку, замеченный (или отрезанный) участок нитки приложить к линейке и измерить, сколько в нем сантиметров. Результат измерения умножить на количество километров на местности для данного масштаба. (Можно приложить нитку к линейному масштабу на карте и сразу прочитать длину реки.)

Определение расстояний по картам с помощью масштаба (ответы)

Задание 1. Переведите численный масштаб карты в именованный:

а) 1:200 000

б) 1:10 000 000

в) 1:25 000

г) 1:35 000 000

д) 1:90 000

Ответ: а) в 1 см - 2 км; б) в 1 см - 100 км; в) в 1 см - 250 м (0,25 км); г) в 1 см – 900 м (0,9 км).

Задание 2. Переведите именованный масштаб в численный:

а) в 1 см - 500 м

б) в 1 см - 10 км

в) в 1 см - 250 км

г) в 1 см – 30 км

д) в 1 см – 5 км

Ответы: а) 1:50 000; б) 1:1 000 000; в) 1:25 000 000; г) 1:300 000 д) 1:50 000.

Задание 3. Определите расстояние между пунктами по физической карте России в атласе 6-го класса:

а) Москва и Мурманск

б) гора Нaродная (Уральские горы) и гора Белуха (горы Алтай)

в) мыс Дежнева (Чукотский полуостров) и мыс Лопатка (полуостров Камчатка)

Ответы: а) 1460 км; б) 2240 км; в) 2500 км

Задание 4. Измерьте протяженность рек по физической карте России в атласе 6-го класса:

а) Ока;

б) река Урал;

в) Кама.

Ответы: а) примерно 920 км; б) примерно 1300 км; в) примерно 1200 км.

Измерение расстояний по карте. Изучение участка местности. Чтение карты по маршруту движения

Изучение участка местности

По рельефу и местным предметам, изображенным на карте, можно судить о пригодности данной местности на организацию и ведение боя, на применение боевой техники в бою, на условия наблюдения, ведения огня, ориентирования, маскировки, а также на проходимость.

Наличие на карте большого количества населенных пунктов и отдельных массивов леса, обрывов и промоин, озер, рек и ручьев свидетельствует о пересеченности местности и ограниченном обзоре, что будет затруднять движение боевой и транспортной техники вне дорог, создавать трудности при организации наблюдения. Вместе с тем изрезанный характер рельефа создает неплохие условия для укрытия и защиты подразделений от воздействия оружия массового поражения противника, а массивы леса могут быть использованы для маскировки личного состава подразделения, боевой техники и т. д.

По характеру планировки, размерам и шрифту подписи населенных пунктов можно сказать, что одни населенные пункты относятся к городам, другие - к поселкам городского типа, а третьи - к поселкам сельского типа. Оранжевая окраска кварталов указывает на преобладание огнестойких строений. Близко расположенные друг к другу черные прямоугольники внутри кварталов указывают на плотный характер застройки, а желтая заливка - на неогнестойкость строений.

В населенном пункте могут располагаться метеостанция, электростанция, радиомачта, склад горючего, завод с трубой, железнодорожная станция, мукомольный завод и другие объекты. Часть этих местных предметов может служить хорошими ориентирами.

На карте может быть изображена сравнительно развитая сеть дорог различных классов. Если на условном знаке шоссейной дороги имеется подпись, например, 10 (14) Б. Это значит, что покрытая часть дороги имеет ширину 10 м., а от канавы до канавы - 14 м, покрытие булыжник. По местности может проходить однопутная (двухпутная) железная дорога. Изучая маршрут движения вдоль железной дороги, можно найти на карте отдельные участки дорог, которые проходят по насыпи или в выемке с указанной глубиной.

При более подробном изучении дорог можно установить: наличие и характеристику мостов, насыпей, выемок и других сооружений; наличие труднопроходимых участков, крутых спусков и подъемов; возможность съезда с дорог и движения рядом с ними.

Водные поверхности изображаются на картах синим или голубым цветом, поэтому они отчетливо выделяются среди условных знаков других местных предметов.

По характеру шрифта подписи реки можно судить о ее судоходности. Стрелка и цифра на реке указывают в какую сторону она течет и с какой скоростью. Подпись, например: означает, что ширина реки в данном месте 250 м, глубина - 4,8 м, а грунт дна песчаный. Если через реку имеется мост, то рядом с изображением моста дается его характеристика.

Если река на карте изображена одной линией, то это говорит о том, что ширина реки не превышает 10 м., если река изображена в две линии, а ее ширина на карте не обозначена, ее ширину можно определить по обозначенным характеристикам мостов.

Если река проходима вброд, то условный знак брода указывает глубина брода и грунт дна.

При изучении почвенно-растительный покров, можно найти на карте различные по величине участки леса. Пояснительные условные знаки на зеленой заливке площади леса могут указывать на смешанный состав породы деревьев, лиственный или хвойный лес. Подпись, например: , говорит о том, что средняя высота деревьев 25 м, их толщина 30 см, средние расстояния между ними 5 м, что позволяет сделать вывод о невозможности движения по лесу автомашин и танков вне дорог.

Изучение рельефа по карте начинается с определения общего характера неровностей того участка местности, на котором предстоит выполнять боевую задачу. Например, если на карте изображен холмистый рельеф с относительными высотами 100-120 м, а расстояние между горизонталями (заложение) от 10 до 1 мм, это говорит о сравнительно небольшой крутизне скатов (от 1 До 10°).

Детальное изучение рельефа местности по карте связано с решением задач по определению высот и взаимного превышения точек, вида, направления крутизны скатов, характеристик (глубины, ширины и протяженности) лощин, оврагов, промоин и других деталей рельефа.

Измерение расстояний по карте

Измерение по карте прямых и извилистых линий

Чтобы определить по карте расстояние между точками местности (предметами, объектами), пользуясь численным масштабом, надо измерить на карте расстояние между этими точками в сантиметрах и умножить полученное число на величину масштаба.

Пример, на карте масштаба 1:25000 измеряем линейкой расстояние между мостом и ветряной мельницей; оно равно 7,3 см, умножаем 250 м на 7,3 и получаем искомое расстояние; оно равно 1825 метров (250х7,3=1825).

Определить по карте расстояние между точками местности с помощью линейки

Небольшое расстояние между двумя точками по прямой линии проще определить, пользуясь линейным масштабом. Для этого достаточно циркуль-измеритель, раствор которого равен расстоянию между заданными точками на карте, приложить к линейному масштабу и снять отсчет в метрах или километрах. На рисунке измеренное расстояние равно 1070 м.

Большие расстояния между точками по прямым линиям измеряют обычно с помощью длинной линейки или циркуля-измерителя.

В первом случае для определения расстояния по карте с помощью линейки пользуются численным масштабом.

Во втором случае раствор «шаг» циркуля-измерителя устанавливают так, чтобы он соответствовал целому числу километров, и на измеряемом по карте отрезке откладывают целое число «шагов». Расстояние, не укладывающееся в целое число «шагов» циркуля-измерителя, определяют с помощью линейного масштаба и прибавляют к полученному числу километров.

Таким же способом измеряют расстояния по извилистым линиям. В этом случае «шаг» циркуля-измерителя следует брать 0,5 или 1 см в зависимости от длины и степени извилистости измеряемой линии.

Для определения длины маршрута по карте применяют специальный прибор, называемый курвиметром, который особенно удобен для измерения извилистых и длинных линий.

В приборе имеется колесико, которое соединено системой передач со стрелкой.

При измерении расстояния курвиметром нужно установить его стрелку на деление 99. Держа курвиметр в вертикальном положении вести его по измеряемой линии, не отрывая от карты вдоль маршрута так, чтобы показания шкалы возрастали. Доведя до конечной точки, отсчитать измеренное расстояние и умножить его на знаменатель численного масштаба. (В данном примере 34х25000=850000, или 8500 м)

Точность измерения расстояний по карте. Поправки на расстояние за наклон и извилистость линий

Точность определения расстояний по карте зависит от масштаба карты, характера измеряемых линий (прямые, извилистые), выбранного способа измерения, рельефа местности и других факторов.

Наиболее точно определить расстояние по карте можно по прямой линии.

При измерении расстояний с помощью циркуля-измерителя или линейкой с миллиметровыми делениями средняя величина ошибки измерения на равнинных участках местности обычно не превышает 0,7-1 мм в масштабе карты, что составляет для карты масштаба 1:25000 - 17,5-25 м, масштаба 1:50000 - 35-50 м, масштаба 1:100000 - 70-100 м.

В горных районах при большой крутизне скатов ошибки будут больше. Это объясняется тем, что при съемке местности на карту наносят не длину линий на поверхности Земли, а длину проекций этих линий на плоскость.

Например, При крутизне ската 20° и расстоянии на местности 2120 м его проекция на плоскость (расстояние на карте) составляет 2000 м, т. е. на 120 м меньше.

Подсчитано, что при угле наклона (крутизне ската) 20° полученный результат измерения расстояния по карте следует увеличивать на 6% (на 100 м прибавлять 6 м), при угле наклона 30° - на 15%, а при угле 40° - на 23%.

При определении длины маршрута по карте следует учитывать, что расстояния по дорогам, измеренные на карте с помощью циркуля или курвиметра, в большинстве случаев получаются короче действительных расстояний.

Это объясняется не только наличием спусков и подъемов на дорогах, но и некоторым обобщением извилин дорог на картах.

Поэтому получаемый по карте результат измерения длины маршрута следует с учетом характера местности и масштаба карты умножить на коэффициент, указанный в таблице.

Простейшие способы измерения площадей по карте

Приближенную оценку размеров площадей производят на глаз по квадратам километровой сетки, имеющейся на карте. Каждому квадрату сетки карт масштабов 1:10000 - 1:50000 на местности соответствует 1 км2 , квадрату сетки карт масштаба 1:100000 - 4 км2, квадрату сетки карт масштаба 1:200000 - 16 км2.

Более точно площади измеряют палеткой, представляющей собой лист прозрачного пластика с нанесенной на него сеткой квадратов со стороной 10 мм (в зависимости от масштаба карты и необходимой точности измерений).

Наложив такую палетку на измеряемый объект на карте, подсчитывают по ней сначала число квадратов, полностью укладывающихся внутри контура объекта, а затем число квадратов пересекаемых контуром объекта. Каждый из неполных квадратов принимаем за половину квадрата. В результате перемножения площади одного квадрата на сумму квадратов получают площадь объекта.

По квадратам масштабов 1:25000 и 1:50000 площади небольших участков удобно измерять офицерской линейкой, имеющей специальные вырезы прямоугольной формы. Площади этих прямоугольников (в гектарах) указаны на линейке для каждого масштаба гарты.

Чтение карты по маршруту движения

Читать карту - это значит правильно и полно воспринимать символику ее условных знаков, быстро и безошибочно распознавая по ним не только тип и разновидности изображаемых объектов, но и их характерные свойства.

Изучение местности по карте (чтение карты) включает определение общего ее характера, количественных и качественных характеристик отдельных элементов (местных предметов и форм рельефа), а также определение степени влияния данной местности на организацию и ведение боя.

Изучая местность по карте, следует помнить, что со времени ее создания на местности могли произойти изменения, которые не отражены на карте, т. е. содержание карты в какой-то мере не будет соответствовать действительному состоянию местности на данный момент. Поэтому изучение местности по карте рекомендуется начинать с ознакомления с самой картой.

Ознакомление с картой. При ознакомлении с картой по сведениям, помещенным в зарамочном оформлении, определяют масштаб, высоту сечения рельефа и время создания карты. Данные о масштабе и высоте сечения рельефа позволят установить степень подробности изображения на данной карте местных предметов, форм и деталей рельефа. Зная величину масштаба, можно быстрее определять размеры местных предметов или удаление их друг от друга.

Сведения о времени создания карты дадут возможность предварительно определить соответствие содержания карты действительному состоянию местности.

Затем читают и по возможности запоминают величины склонения магнитной стрелки, поправки направления. Зная на память поправку направления, можно быстрее делать перевод дирекционных углов в магнитные азимуты или ориентировать карту на местности по линии километровой сетки.

Общие правила и последовательность изучения местности по карте. Последовательность и степень подробности изучения местности определяется конкретными условиями боевой обстановки, характером боевой задачи подразделения, а также сезонными условиями и тактико-техническими данными боевой техники, применяемой при выполнении поставленной боевой задачи. При организации обороны в городе важное значение имеет определение характера его планировки и застройки, выявление прочных зданий с подвальными помещениями и подземных сооружений. В том случае, когда по городу проходит маршрут движения подразделения, изучать с такой подробностью особенности города нет необходимости. При организации наступления в горах основными объектами изучения являются перевалы, горные проходы, теснины и ущелья с прилегающими к ним высотами, формы скатов и их влияние на организацию системы огня.

Изучение местности, как правило, начинают с определения ее общего характера, а затем детально изучают отдельные местные предметы, формы и детали рельефа, их влияние на условия наблюдения, маскировки, проходимость, защитные свойства, условия ведения огня и ориентирования.

Определение общего характера местности имеет целью выявление важнейших особенностей рельефа и местных предметов, оказывающих существенное влияние на выполнение поставленной задачи. При определении общего характера местности на основе ознакомления с рельефом, населенными пунктами, дорогами, гидрографической сетью и растительным покровом выявляют разновидность данной местности, степень ее пересеченности и закрытости, что дает возможность предварительно определить ее тактические и защитные свойства.

Общий характер местности определяется беглым обзором по карте всего изучаемого участка.

По первому взгляду на карту можно сказать, о наличие населенных пунктов и отдельных массивов леса, обрывов и промоин, озер, рек и ручьев свидетельствующих о пересеченности местности и ограниченном обзоре, что неизбежно затрудняет движение боевой и транспортной техники вне дорог, создает трудности при организации наблюдения. Вместе с тем изрезанный характер рельефа создает неплохие условия для укрытия и защиты подразделений от воздействия оружия массового поражения противника, а массивы леса могут быть использованы для маскировки личного состава подразделения, боевой техники и т. д.

Так, в результате определения общего характера местности делают вывод о доступности района и отдельных его направлений для действий подразделений на машинах, а также намечают рубежи и объекты, которые следует изучить более детально, учитывая характер боевой задачи, которую предстоит выполнять на данном участке местности.
Детальное изучение местности имеет целью определить качественные характеристики местных предметов, форм и деталей рельефа в границах действий подразделения или по предстоящему маршруту движения. На основе получения по карте таких данных и с учетом взаимосвязи топографических элементов местности (местных предметов и рельефа) делается оценка условий проходимости, маскировки и наблюдения, ориентирования, ведения огня, а также определяются защитные свойства местности.

Определение качественных и количественных характеристик местных предметов производится по карте со сравнительно высокой точностью и большой подробностью.

При изучении по карте населенных пунктов определяют количество населенных пунктов, их тип и рассредоточенность, определяют степень обжитости того или иного участка (района) местности. Основными показателями тактических и защитных свойств населенных пунктов являются их площадь и конфигурация, характер планировки и застройки, наличие подземных сооружений, характер местности на подступах к населенному пункту.

Читая карту, по условным знакам населенных пунктов устанавливают наличие, тип и расположение их на данном участке местности, определяют характер окраин и планировку, плотность застройки и огнестойкость строений, расположение улиц, главных проездов, наличие промышленных объектов, выдающихся зданий и ориентиров.

При изучении по карте дорожной сети уточняют степень развития дорожной сети и качество дорог, определяют условия проходимости данной местности и возможности эффективного использования транспортных средств.

При более подробном изучении дорог устанавливаются: наличие и характеристика мостов, насыпей, выемок и других сооружений; наличие труднопроходимых участков, крутых спусков и подъемов; возможность съезда с дорог и движения рядом с ними.

При изучении грунтовых дорог особое внимание обращают на выявление грузоподъемности мостов и паромных переправ, так как на таких дорогах они часто не рассчитаны на пропуск тяжелых колесных и гусеничных машин.

Изучая гидрографию определяют по карте наличие водных объекты, уточняют степень изрезанности местности. Наличие водных объектов создает хорошие условия для водоснабжения и осуществления перевозок по водным путям.

Водные поверхности изображаются на картах синим или голубым цветом, поэтому они отчетливо выделяются среди условных знаков других местных предметов. При изучении по карте рек, каналов, ручьев, озер и других водных преград определяются ширина, глубина, скорость течения, характер грунта дна, берегов и прилегающей к ним местности; устанавливаются наличие и характеристика мостов, плотин, шлюзов, паромных переправ, бродов и участков, удобных для форсирования.

При изучении почвенно-растительного покрова устанавливают по карте наличие и характеристику лесных и кустарниковых массивов, болот, солончаков, песков, каменистых россыпей и тех элементов почвенно-растительного покрова, которые могут оказать существенное влияние на условия проходимости, маскировки, наблюдения и возможность укрытия.

Изученные по карте характеристики участка леса позволяют сделать вывод о возможности его использования для скрытного и рассредоточенного расположения подразделений, а также о проходимости леса по дорогам и просекам. Хорошими ориентирами в лесу для определения своего местоположения и ориентирования в движении являются дом лесника и просеки.

Характеристики болот определяются по начертаниям условных знаков. Однако при определении проходимости болот по карте следует учитывать время года и состояние погоды. В период дождей и распутицы болота, показанные на карте условным знаком как проходимые, в действительности могут оказаться труднопроходимыми. Зимой в период сильных морозов труднопроходимые болота могут стать легкопроходимыми.

Изучение рельефа по карте начинается с определения общего характера неровностей того участка местности, на котором предстоит выполнять боевую задачу. При этом устанавливаются наличие, местоположение и взаимная связь наиболее характерных для данного участка типовых форм и деталей рельефа, определяется в общем виде их влияние на условия проходимости, наблюдения, ведения огня, маскировки, ориентирования и организацию защиты от оружия массового поражения. Общий характер рельефа можно быстро определить по густоте и начертанию горизонталей, отметкам высот и условным знакам деталей рельефа.

Детальное изучение рельефа местности по карте связано с решением задач по определению высот и взаимного превышения точек, вида и направления крутизны скатов, характеристик (глубины, ширины и протяженности) лощин, оврагов, промоин и других деталей рельефа.

Естественно, что необходимость решения конкретных задач будет зависеть от характера поставленной боевой задачи. Например, определение полей невидимости потребуется при организации и ведении разведки наблюдением; определение крутизны, высоты и протяженности скатов потребуется при определении условий проходимости местности и выборе маршрута движения и т. д.

В создании этой статьи участвовала наша опытная команда редакторов и исследователей, которые проверили ее на точность и полноту.

Количество источников, использованных в этой статье: . Вы найдете их список внизу страницы.

Топографическая карта представляет собой двумерную карту, на которой изображена трехмерная местность, при этом высота земной поверхности указывается с помощью контурных линий. Как и в случае любой другой карты, расстояние между двумя точками на топографической карте измеряется вдоль соединяющей их прямой линии, как будто между этими точками пролетает птица. Это делается в первую очередь, и лишь затем учитывается рельеф поверхности и другие особенности местности, которые могут повлиять на общую протяженность маршрута. Узнайте, как измерять расстояние вдоль прямой линии.

Шаги

Измерение расстояния по линейному масштабу

Приложите к карте полоску бумаги и отметьте на ней точки. Положите на карту полоску бумаги с прямым краем. Совместите этот край одновременно с первой (“точка A”) и второй (“точка Б”) точками, расстояние между которыми вы хотите измерить, и отметьте на бумаге расположение этих точек.

• Возьмите достаточно длинную полоску бумаги, чтобы она покрывала расстояние между интересующими вас точками. Учтите, что данный метод лучше подходит для измерения относительно коротких линейных расстояний.
• Прижмите полоску бумаги к карте и постарайтесь как можно точнее отметить на ней расположение двух точек.

1. Приложите полоску бумаги к линейному масштабу. Найдите на топографической карте линейный масштаб - как правило, он расположен в нижнем левом углу карты. Приложите к нему полоску бумаги с двумя отметками, чтобы определить расстояние между ними. Используйте данный метод для измерения небольших расстояний, которые умещаются на линейном масштабе.

   Определите бо льшую часть расстояния по основной шкале. Приложите полоску бумаги к шкале так, чтобы правая метка совпала с целым числом на шкале. При этом левая метка должна оказаться на дополнительной шкале.

   • Точка основной шкалы, в которой окажется правая метка, определяется тем условием, что левая метка должна попасть на дополнительную шкалу. При этом необходимо совместить правую метку с целым числом на основной шкале.
   • Соответствующее правой метке целое число на основной шкале показывает, что измеряемое расстояние составляет по меньшей мере столько-то метров или километров. Остаток расстояния можно точнее определить по дополнительной шкале.

2. Перейдите к дополнительной шкале, на которой основание масштаба поделено на части. Определите длину меньшей части расстояния по дополнительной шкале. Левая метка совпадет с целым числом на дополнительной шкале - это число следует поделить на десять и прибавить к расстоянию, определенному по основной шкале.

   Измерение расстояния по численному масштабу

   1. Отметьте расстояние на полоске бумаги. Приложите полоску бумаги с прямым краем к карте и совместите этот край с теми точками, расстояние между которыми вы хотите измерить. Отметьте на бумаге “точку А” и “точку Б”.

      • Прижимайте полоску бумаги к карте и не сгибайте ее, чтобы получить как можно более точные результаты.
      • При желании можно использовать вместо бумаги линейку или измерительную ленту. В этом случае запишите измеренное расстояние между точками в миллиметрах.

   2. Измерьте расстояние линейкой. Приложите к бумаге линейку или измерительную ленту и определите расстояние между двумя метками. Используйте данный метод для измерения больших расстояний, которые выходят за рамки линейного масштаба, или если вы хотите вычислить расстояние как можно точнее.

      • Постарайтесь определить расстояние с точностью до миллиметра.
      • Найдите шкалу в нижней части карты. Здесь должно быть приведено соотношение длин, а также отрезок (линейный масштаб) с отложенными на нем сантиметрами. Как правило, для удобства масштаб выбирается в целых числах, например 1 сантиметр = 1 километру.

   3. Вычислите расстояние вдоль прямой линии. Используйте для этого измеренное по карте расстояние в миллиметрах и численный масштаб, который представляет собой соотношение длин. Умножьте измеренное расстояние на знаменатель масштаба.

При создании топографических карт, спроектированные на уровенную поверхность линейные размеры всех объектов местности уменьшают в определенное количество раз. Степень такого уменьшения называется масштабом карты.

Масштаб может быть выражен в числовой форме (численный масштаб) или в графической (линейный, поперечный масштабы) в виде графика. Оформление на карте численного и линейного масштабов показано на рисунке 100.

Рисунок 100 -

Расстояния по карте измеряют, пользуясь обычно численным или линейным масштабом. Более точные измерения выполняют с помощью поперечного масштаба.

Численный масштаб - это масштаб карты, выраженный дробью, числитель которой - единица, а знаменатель - число, показывающее, во сколько раз уменьшены на карте горизонтальные проложения линий местности. Чем меньше знаменатель, тем крупнее масштаб карты. Например, масштаб 1:25 000 показывает, что все линейные размеры элементов местности (их горизонтальные проложения на уровенную поверхность) при изображении на карте уменьшены в 25 000 раз

Расстояние на местности в метрах и километрах, соответствующее 1 см на карте, называется величиной масштаба. Она указывается на карте под численным масштабом.

При пользовании численным масштабом расстояние, измеренное на карте в сантиметрах, умножают на знаменатель численного масштаба в метрах. Например, на карте масштаба 1:50 000 расстояние между двумя местными предметами равно 4,7 см; на местности оно будет 4,7x500=2350 м. Если расстояние, измеренное на местности, необходимо отложить на карте, его надо разделить на знаменатель численного масштаба.

На пример, на местности расстояние между двумя местными предметами составляет 1525 м. На карте масштаба 1:50 000 оно будет 1525:500 = 3,05 см. Линейный масштаб представляет собой графическое выражение численного масштаба. На шкале линейного масштаба оцифрованы отрезки, соответствующие расстояниям на местности в метрах или километрах. Это облегчает процесс измерения расстояний, так как не требуется производить вычисления.

Измерения по линейному масштабу выполняют с помощью циркуля- измерителя (рисунок 101). Длинные прямые линии и извилистые линии на карте измеряют по частям. Для этого устанавливают раствор («шаг») циркуля- измерителя, равный 0,5 - 1 см, и таким «шагом» проходят по измеряемой линии (рисунок 102), ведя счет перестановок ножек циркуля-измерителя. Остаток расстояния измеряют по линейному масштабу. Расстояние подсчитывают, умножив число перестановок циркуля на величину «шага» в километрах и прибавив к полученной величине остаток. Если нет циркуля-измерителя, его можно заменить полоской бумаги, на которой черточкой отмечают измеренное на карте или откладываемое на ней по масштабу расстояние.

Поперечный масштаб - это специальный график, выгравированный на металлической пластинке (рисунок 103). Построение его основано на пропорциональности отрезков параллельных линий, пересекающих стороны угла. Стандартный (нормальный) поперечный масштаб имеет большие деления, равные 2 см, и малые деления (слева на графике), равные 2 мм. Кроме того, на графике имеются отрезки между вертикальной и наклонной линиями, равные по первой нижней горизонтальной линии 0,2 мм, по второй 0,4 мм, по третьей 0,6 мм и.т. д. С помощью поперечного масштаба можно измерять и откладывать расстояния на картах любого масштаба.

Рисунок 101 -

Рисунок 102

Рисунок 103 - Поперечный масштаб: отсчет по масштабу 2,36 см

Точность измерения расстояний. Точность измерения длины прямолинейных отрезков на топографической карте с помощью циркуля-измерителя и поперечного масштаба не превышает 0,1 мм. Эта величина называется предельной графической точностью измерений, а расстояние на местности, соответствующее 0,1 мм на карте, - предельной графической точностью масштаба карты.

Графическая ошибка измерения длины отрезка на карте зависит от деформации бумаги и условий измерения. Обычно она колеблется в пределах 0,5 - 1 мм. Чтобы исключить грубые ошибки, измерение отрезка на карте надо выполнять два раза. Если полученные результаты не расходятся более чем на 1 мм, за окончательное значение длины отрезка принимают среднее из двух измерений. Ошибки в определении расстояний по топографическим картам различных масштабов приведены в таблице 43.

Таблица 43

Ошибки в определении расстояний по картам

Поправка в расстоянии за наклон линии. Измеренное по карте расстояние на местности будет всегда несколько меньше. Это происходит потому, что на карте измеряют горизонтальные приложения, в то время как соответствующие им линии на местности обычно наклонные (рисунок 104). Коэффициенты перехода от измеренных на карте расстояний к действительным приведены в таблице 44.

Рисунок 104 -

Д - расстояние на плоскости (карте); Д- расстояние на местности

Как видно из таблицы, на равнинной местности измеренные по карте расстояния мало отличаются от действительных. На картах холмистой и особенно горной местности точность определения расстояний значительно снижается. Например, расстояние между двумя пунктами, измеренное по карте, на местности с углом наклона 12°, равно 9270 м. Действительное же расстояние между этими пунктами будет 9270x1,02=9455м.

Таблица 44

Коэффициенты перехода расстояний

Таким образом, при измерении расстояний по карте необходимо вводить поправки за наклон линий (за рельеф).

Определение расстояний по координатам, снятым с карты. Прямолинейные расстояния большой протяженности в одной координатной зоне могут быть рассчитаны по формуле:

где 5 1 - расстояние на местности между двумя точками, м;

• *1 у- координаты первой точки;
• *2Уг ~ координаты второй точки.

Этот способ определения расстояний используется при подготовке данных для проектирования сооружений в других случаях.

При создании топографических карт, спроецированные на уровенную поверхность линейные размеры всех объектов местности уменьшают в определенное количество раз. Степень такого уменьшения называется масштабом карты. Масштаб карты может быть выражен в численной форме (численный масштаб) или в графической (линейный, поперечный масштабы), в виде графика.

Расстояния по карте измеряют, пользуясь обычно численным или линейным масштабом. Более точные измерения выполняются с помощью поперечного масштаба.

На шкале линейного масштаба оцифрованы отрезки, соответствующие расстояниям на местности в метрах или километрах. Это облегчает процесс измерения расстояний, так как не требуется производить вычисления.

Определение по карте расстояний и площадей. Измерение расстояний.

При пользовании численным масштабом расстояние, измеренное на карте в сантиметрах, умножают на знаменатель численного масштаба в метрах.

Например, расстояние от пункта ГГС отм. 174,3 (кв. 3909) до развилки дорог (кв. 4314) на карте составляет 13,96 см, на местности оно будет: 13,96 х 500 = 6980 м. (карта масштаба 1: 50 000 У-34-85-А).

Если расстояние, измеренное на местности надо отложить на карте, то его надо разделить на знаменатель численного масштаба. Например, расстояние, измеренное на местности, равно 1550 м., на карте масштаба 1: 50 000 оно будет 3,1 см.

Измерения по линейному масштабу выполняют с помощью циркуля-измерителя. Раствором циркуля соединяют две контурные точки на карте, между которым надо определить расстояние, затем прикладывают к линейному масштабу и получают расстояние на местности. Криволинейные участки определяют по частям или при помощи курвиметра.

В практике наиболее часто применяют численный, линейный и поперечный масштабы.

Численный масштаб обозначается в виде дроби:

1: М = 1: 25 000.

Например, 1: М = 1: 25 000 означает, что расстояние, равное 1 см на карте, соответствует 250 м горизонтального проложения линии на местности. При этом М – это знаменатель численного масштаба. Знаменатель численного масштаба показывает степень уменьшения горизонтальных проложений линий местности, при этом чем больше знаменатель масштаба, тем мельче масштаб.

Точность масштаба t . На карте можно различить невооруженным глазом отрезок длиной не менее 0,1 мм. В соответствии с этим точность масштаба определяется как горизонтальное проложение линии местности, соответствующее расстоянию в 0,1 мм на карте данного масштаба. Например, для масштаба 1: 5 000 точность составляет 0,5 м (t = 0,5 м); для масштаба 1: 10 000 – t = 1 м.

Масштаб используется для измерения длин линий на карте и для построения на карте линии, длина которой на местности известна.

Пример 1 . Надо отложить на карте масштаба 1: 10 000 по заданному направлению горизонтальное проложение S = 346 м.

Из определения следует, что длина отрезка на карте найдется из соотношения:

D = 346: 10 000 = 3,46 см.

Пример 2 . На карте масштаба 1: 10 000 измерена длина линии d = 2,17 см, длина этой линии на местности будет равна:

S = d · M (1.2)

S = 2,17 · 10 000 = 217 м.

Работа с численным масштабом требует вычислений.

Поэтому во избежание значительных работ по вычислениям, применяют графические масштабы – линейный и поперечный.

Линейный масштаб строится следующим образом. На прямой линии откладываются несколько отрезков [а] одинаковой длины, которые называются основанием линейного масштаба (рис. 1.16). Обычно основание принимается равным 2 см. Длина основания масштаба соответствует целому числу сотен метров на местности. Горизонтальное проложение линии местности, соответствующее основанию, называется ценой основания масштаба .

Например, для масштаба 1: М = 1: 5 000 цена основания масштаба при значении а = 2 см равна 100 м.

Конец первого отрезка подписывается знаком «0», а следующим придается оцифровка для определенного численного масштаба. Так, для 1: М = 1: 5 000 необходимо подписать 100, 200 м и т. д. Крайний слева отрезок от нулевого штриха основания масштаба делится на более мелкие части (обычно 10 или 20). Горизонтальное проложение линии местности, соответствующее наименьшему делению основания масштаба, называют ценой деления масштаба . На рис. 1.16 основание разделено на 10 делений, поэтому цена наименьшего деления составляет 10 м.

Для определения расстояния по линейному масштабу необходимо приложить ножки измерителя так, чтобы правая ножка измерителя попадала на штрих графика, обозначающий целое основание, а левая – находилась между малыми делениями Расстояние, измеренное по карте, на рис. 1.16 будет складываться из числа целых оснований и малых делений (Sизм = 200 + 5,8 · 10 = 258 м).

Точность линейного масштаба равна половине наименьшего деления основания поперечного масштаба.

Чтобы отложить на карте, например, 257 м, нужно одну ножку циркуля поставить на отрезке 200 м, а вторую разместить так, чтобы было 57 м, т. е. 5 малых делений и 0,7 деления (оценивается на глаз).

Поперечный масштаб является более точным, в отличие от линейного, который не обеспечивает достаточной точности. Поперечный масштаб создан для повышения точности отсчитывания долей основания.

Поперечный масштаб представляет собой систему взаимно-перпенди-кулярных линий, образующих номограмму длиной 12 или 20 см и высотой 3 см. Для измерений используются специальные масштабные линейки. Вертикальные линии проведены через расстояния, равные основанию масштаба. Номограмма разделена по высоте на равные m делений. Крайнее основание масштаба разделено по горизонтали на n равных частей. Кроме того, на номограмме отображаются трансверсали – наклонные линии, служащие для более точного измерения расстояний. Для масштаба 1: 25 000 с основанием равным АВ = 500 м при m = 10 и n = 10 наименьшее деление поперечного масштаба составит 5 м.

Для определения расстояний по поперечному масштабу измеритель укладывают так, чтобы правая ножка измерителя находилась на целом обозначении основания масштаба, и ее поднимают одновременно с левой ножкой до тех пор, пока последняя не пересечет трансверсаль. Измеряемая линия складывается из трех частей; первая равна количеству целых оснований масштаба; вторая – количеству целых малых делений (n) по крайнему основанию; третья часть определяется по количеству m делений.

Пример . На карте масштаба 1: 10 000 нужно отложить отрезок, равный 258,6 м. Определяем, что при а = 2 см наименьшее деление поперечного масштаба составит 2 м.

Тогда ножки циркуля должны быть расположены так, как показано на рис. 1.17.

1.2.2. Последовательность выполнения задания

1. Определить точность линейного масштаба.

Точность масштаба карты (плана) можно определить по формуле:

t = 0.1 мм · М, (1.4)

где М – знаменатель численного масштаба.

Начертить и зарисовать в соответствии с заданным численным масштабом поперечный масштаб.

2. Нанести на карту точки 1 и 2 по заданным прямоугольным координатам, точки 3 и 4 по заданным географическим координатам.

3. Определить географические координаты точек 1 и 2 и прямоугольные координаты точек 3 и 4.

4. Определить для точки 3 прямоугольные координаты в соседней зоне. Показать на чертеже, на сколько километров и с какой стороны от осевого меридиана она расположена.

5. Измерить расстояния в четырехугольнике 1-2-3-4 на карте (1-2, 2-3, 3-4, 4-1), пользуясь линейным и поперечным масштабами; результаты выразить в метрах и занести в табл. 1.1; объяснить полученные расхождения двух измерений одной и той же линии.

6. Дать описание ситуации на карте по маршруту в полосе шириной 4 см. Описание ситуации оформить в табл. 1.2.